Témavezetés adatlap
Dömötör Zénó István
hallgató
témavezetés címe
Időkésleltetett folytonos és diszkrét dinamikai rendszerek stabilitása és stabilizálhatósága
intézmény
doktori iskola
témavezető
társtémavezető
témavezetés módja
társ
fokozat típusa
PhD
témavezetés leírása
A mérnöki és biológiai gyakorlati feladatok megoldására gyakran használnak késleltetett argumentumú differencia- és differenciálegyenleteket. Központi kérdés az egyensúlyi helyzetek stabilitásának és stabilizálhatóságának vizsgálata. Különösen érdekes elméleti és gyakorlati feladat a paraméterektől való függés elemzése. Időtől független együtthatójú modellekre a stabilitási tartomány és bifurkációs tulajdonságok meghatározása elméletileg tisztázott, és használható numerikus módszerek is léteznek. A késleltetett modellekre, különösen az időtől függő késleltetés esetén hasonló, jól kidolgozott módszerek nem ismertek, az elméleti vizsgálatok bonyolult technikát igényelnek. A témakiírás célja az elmélet hiányosságai miatt meg nem válaszolható, vagy csak nehezen kezelhető nyitott problémák vizsgálata számítástechnikai eszközökkel, szimulációs technikákkal. Feladat továbbá matematikai programcsomagok alkalmazása és összehasonlítása, valamint továbbfejlesztése úgy, hogy a késleltetett differenciál- és differenciaegyenletek vizsgálatára hatékonyak legyenek. A kifejlesztett algoritmusok legyenek alkalmazhatók konkrét problémák megoldásában, például kompartment rendszerek, populációs modellek, neurális hálózatok esetén.
A kutatási téma előzményei:
A témával kapcsolatban a nemzetközi irodalomban nagy számú publikáció jelent meg, főleg az elmúlt 10 évben. A témavezetőknek az aktuális eredményei nemzetközi folyóiratokban kerültek publikálásra, illetve nyomtatásra várnak. A publikációk nagy száma a műszaki, alkalmazott matematikai folyóiratokban és WEB oldalakon, elektronikus folyóiratokban jelenik meg.
képzés kezdete
2023-09-01
abszolutórium megszerzésének várható ideje
2027-08-01
státusz
folyamatban lévő
témakiírás