Két- és többállapotú kvantumrendszerek állapottér-reprezentációjának analízise és szintézise

Óbudai Egyetem

Alkalmazott Informatikai és Alkalmazott Matematikai Doktori Iskola

Rudas Imre

informatikai tudományok

Az elmúlt években élénk tudományos érdeklődés övezi bizonyos kétállapotú kvantumrendszerek, az ún. kvantum bitek (állapot) elérhetőségének és irányíthatóságának kérdéskörét. A probléma elméleti nehéz-ségén/érdekességén túlmenően bizonyos konkrét technológiai innovációk megvalósítása is egyre sürge-tőbb gazdasági szükséglet, a számítástechnikai rendszerek egyre kisebb mérettartományokba való skálá-zódásából (down-scaling) kifolyólag. Az ilyen rendszerek matematikailag speciális bilineáris jobb-invariáns modellekkel írhatóak le, melyek állapota 2×2-es speciális unitér mátrixok Lie-csoportján válto-zik [1]. A kvantumszámítógépek fizikai realizációjához vezető úton természetesen csak az első lépés a kvantum-bitek vizsgálata, mindazonáltal már itt is számos megoldásra váró tudományos probléma merül fel, ilyenek az állapotbecslés, az állapot-megfigyelés, a Kalman-szűrés stb., melyek megoldása nélkül nem képzelhető a kvantumrendszerek eredendő bizonytalansága, és a pontos számítások iránti természetes igény közötti ontológiai ellentmondás feloldása.

Kutatási célok:

1. Két-állapotú kvantumrendszerek (kvantum-bitek) Lie-algebrai leírása.
2. Elérhetőségi és irányíthatósági tételek bizonyítása. Állapotbecslés, és állapot-megfigyelő tervezése.
3. Többállapotú kvantumrendszerek vizsgálata.

Irodalom:

[1] J. Bokor, L. Nádai and I.J. Rudas: “Controllability of Quantum Bits – from the von Neumann Architecture to Quantum Computing”. 3rd International Symposium on Computational Intelligence and Intelligent Informatics, March, 2007, Agadir, Morocco.

Hazai és/vagy nemzetközi kapcsolatok a fenti témában:

Prof. Dr. Bokor József és Dr. Nádai László (MTA SZTAKI)

1 fő

Óbudai Egyetem

2013-05-20