Témakiírások
Párhuzamosított, element-by-element típusú végeselemes térszámítási módszerek
témakiírás címe
Párhuzamosított, element-by-element típusú végeselemes térszámítási módszerek
doktori iskola
témakiíró
tudományág
témakiírás leírása
Az elemszintű számításokkal operáló, ún. element-by-element végeselem módszert (EbE-FEM) még a 60-as évek végén fejlesztették ki azzal a céllal, hogy nagyméretű térszámítási problémákat oldjanak meg viszonylag kis tárkapacitással. A módszer lényege, hogy a ritkamátrixú lineáris algebrai egyenletrendszer iteratív megoldását – különös tekintettel a mátrix-vektor szorzásra – felbontják a végeselemek szintjén, vagyis az elem-egyenleteken elvégezhető műveletekre. A megoldás így előállítható anélkül, hogy a globális együttható-mátrixot össze állítanánk. A tárigény ily módon rendkívül alacsonyan tartható, cserébe viszont jelentősen megnő a számításigény. Az EbE-FEM napjainkban ismét reneszánszát éli, mégpedig a kézenfekvő párhuzamosíthatósága miatt. Kifejezetten alkalmas például a GPU-n történő párhuzamos végrehajtásra, mivel lényegében egy nagy memóriaigényű feladatot nagy számításigényű feladattá transzformál.
Az EbE-FEM nagy hátránya, hogy a lineáris egyenletrendszerek hatékony iteratív megoldásához elengedhetetlen prekondícionálás nem, vagy csak részben implementálható elemszintű számítási lépések formájában. A kutatás egyik célja tehát a hatékony, EbE-implementációjú prekondícionáló algoritmusok kifejlesztése a végeselem módszerhez.
Az EbE-FEM azonban további, eddig még kihasználatlan lehetőségeket rejt magában. Az ilyen, a globális együttható-mátrixot mellőző algoritmusok például különösen hatékonyak lehetnek a hagyományosakhoz képest a nemlineáris, illetve csatolt szimulációs feladatok iteratív megoldásánál, ahol a szóban forgó mátrix amúgy is megváltozna minden egyes iterációs lépésben. Egy másik ígéretes terület az ún. hálóredukció, ahol a megoldás során a végeselemháló alkalmasan választott területeit egyszerűen kiiktatjuk a számításból. Az EbE-FEM különösen alkalmas az ilyen dinamikus megoldási stratégia megvalósítására, mivel az egyes elemek kvázi-autonóm módon vesznek részt benne. A kutatás másik célja tehát ezen új területek felderítése, kiaknázása. A feladathoz tartozik természetesen a kifejlesztett módszerek alkalmazása, jellemzően elektromágnes terek szimulációjára.
Az EbE-FEM nagy hátránya, hogy a lineáris egyenletrendszerek hatékony iteratív megoldásához elengedhetetlen prekondícionálás nem, vagy csak részben implementálható elemszintű számítási lépések formájában. A kutatás egyik célja tehát a hatékony, EbE-implementációjú prekondícionáló algoritmusok kifejlesztése a végeselem módszerhez.
Az EbE-FEM azonban további, eddig még kihasználatlan lehetőségeket rejt magában. Az ilyen, a globális együttható-mátrixot mellőző algoritmusok például különösen hatékonyak lehetnek a hagyományosakhoz képest a nemlineáris, illetve csatolt szimulációs feladatok iteratív megoldásánál, ahol a szóban forgó mátrix amúgy is megváltozna minden egyes iterációs lépésben. Egy másik ígéretes terület az ún. hálóredukció, ahol a megoldás során a végeselemháló alkalmasan választott területeit egyszerűen kiiktatjuk a számításból. Az EbE-FEM különösen alkalmas az ilyen dinamikus megoldási stratégia megvalósítására, mivel az egyes elemek kvázi-autonóm módon vesznek részt benne. A kutatás másik célja tehát ezen új területek felderítése, kiaknázása. A feladathoz tartozik természetesen a kifejlesztett módszerek alkalmazása, jellemzően elektromágnes terek szimulációjára.
felvehető hallgatók száma
1 fő
helyszín
Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék
jelentkezési határidő
2012-06-01