Témakiírások
Többmezős variációs elvek és végeselem-modellek vékonyfalú szerkezeti elemek nagy alakváltozásának numerikus vizsgálatára
témakiírás címe
Többmezős variációs elvek és végeselem-modellek vékonyfalú szerkezeti elemek nagy alakváltozásának numerikus vizsgálatára
intézmény
doktori iskola
témakiíró
tudományág
témakiírás leírása
A vékonyfalú szerkezetek (rudak, membránok, héjak) ipari alkalmazása rendkívül széleskörű. A gépészeti alkalmazások többsége a járműiparban (pl. repülőgép-, hajó- és autóipar) és a vegyiparban (tartályok, csővezetékek) található. A vékonyfalú szerkezeti elemek egyik legfontosabb és legelőnyösebb tulajdonsága a súlyhoz, illetve a falvastagsághoz viszonyított nagy teherbíró képesség, amelyben kulcsszerepe van a görbült geometriai kialakításnak. A szilárdsági és dinamikai számításokhoz szükséges hatékony matematikai-mechanikai modellek kifejlesztését és a feszültségi állapot megbízható számítását ugyanakkor az elemek görbült geometriai viszonyaiból, illetve a falvastagság – más geomeriai méretekhez viszonyított – kicsiny értékéből származó problémák nehezítik.
A klasszikusnak nevezhető egymezős variációs elveken és végeselem-modelleken alapuló számítások vékonyfalú szerkezetek esetén gyakran vezetnek olyan numerikus problémákhoz, amelyek többmezős variációs elvek és végeselem-modellek alkalmazásával elkerülhetők. A felismert problémák hatékony megoldására irányuló kutatások nemzetközi viszonylatban is jelentősnek mondhatók, különösen a nemlineáris feladatok esetében.
A tervezett kutatási feladat magában foglalja, többek között:
a különböző rúd-, lemez- és héjmodellek megértéséhez szükséges matematikai és mechanikai ismeretek elsajátítását,
a variációs elvek, ezen belül a több független mező egyidejű approximációján alapuló variációs elvek mélyebb megismerését és megértését,
a témához kapcsolódó – elsősorban angol nyelvű – szakirodalom áttanulmányozását és a jelenlegi kutatási irányok megismerését,
olyan új típusú, többmezős variációs elven alapuló végeselem-modell kidolgozását, amelynek alapjául a Miskolci Egyetem Mechanikai Tanszékén folyó kutatások, illetve az eddig elért eredmények szolgálnak,
a kifejlesztendő végeselem-modell numerikus implementálását, számítógépi program készítését, továbbá a modell és a program tesztelését, illetve az eredmények összevetését a szakirodalomban található, más modellekkel és programokkal számolt eredményekkel,
az elért eredmények angol nyelvű publikálását nemzetközileg is elismert folyóiratokban és konferenciákon.
A tervezett kutatómunka várható eredménye egy olyan hp-verziós végeselem-modell kifejlesztése, amely a falvastagságtól függetlenül megbízható, numerikus problémák nélküli megoldásokat biztosít a mérnöki gyakorlatban elsőrendű fontosságú feszültségmezőre nézve is, mind h-, mind p-típusú végeselemes approximáció esetén.
A témát gondozó tanszék: Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék
Témavezető: Dr. Bertóti Edgár egyetemi tanár, az MTA doktora
Irodalom:
1. Brezzi F.- Fortin M.: Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer, Heidelberg, 1991.
2. Szabó B. - Babuška I.: Finite Element Analysis, John Wiley & Sons Inc., New York, 1991.
3. Bertóti E.: Dual-mixed p and hp finite element methods for elastic membrane problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering 53 (2002) 3-29.
A klasszikusnak nevezhető egymezős variációs elveken és végeselem-modelleken alapuló számítások vékonyfalú szerkezetek esetén gyakran vezetnek olyan numerikus problémákhoz, amelyek többmezős variációs elvek és végeselem-modellek alkalmazásával elkerülhetők. A felismert problémák hatékony megoldására irányuló kutatások nemzetközi viszonylatban is jelentősnek mondhatók, különösen a nemlineáris feladatok esetében.
A tervezett kutatási feladat magában foglalja, többek között:
a különböző rúd-, lemez- és héjmodellek megértéséhez szükséges matematikai és mechanikai ismeretek elsajátítását,
a variációs elvek, ezen belül a több független mező egyidejű approximációján alapuló variációs elvek mélyebb megismerését és megértését,
a témához kapcsolódó – elsősorban angol nyelvű – szakirodalom áttanulmányozását és a jelenlegi kutatási irányok megismerését,
olyan új típusú, többmezős variációs elven alapuló végeselem-modell kidolgozását, amelynek alapjául a Miskolci Egyetem Mechanikai Tanszékén folyó kutatások, illetve az eddig elért eredmények szolgálnak,
a kifejlesztendő végeselem-modell numerikus implementálását, számítógépi program készítését, továbbá a modell és a program tesztelését, illetve az eredmények összevetését a szakirodalomban található, más modellekkel és programokkal számolt eredményekkel,
az elért eredmények angol nyelvű publikálását nemzetközileg is elismert folyóiratokban és konferenciákon.
A tervezett kutatómunka várható eredménye egy olyan hp-verziós végeselem-modell kifejlesztése, amely a falvastagságtól függetlenül megbízható, numerikus problémák nélküli megoldásokat biztosít a mérnöki gyakorlatban elsőrendű fontosságú feszültségmezőre nézve is, mind h-, mind p-típusú végeselemes approximáció esetén.
A témát gondozó tanszék: Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék
Témavezető: Dr. Bertóti Edgár egyetemi tanár, az MTA doktora
Irodalom:
1. Brezzi F.- Fortin M.: Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer, Heidelberg, 1991.
2. Szabó B. - Babuška I.: Finite Element Analysis, John Wiley & Sons Inc., New York, 1991.
3. Bertóti E.: Dual-mixed p and hp finite element methods for elastic membrane problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering 53 (2002) 3-29.
felvehető hallgatók száma
1 fő
helyszín
Műszaki Mechanikai Intézet
jelentkezési határidő
2025-12-31