Témakiírások
Kombinatorikus polinomok polinomértékei
témakiírás címe
Kombinatorikus polinomok polinomértékei
intézmény
doktori iskola
témakiíró
tudományág
témakiírás leírása
A kombinatorikus hátterű polinomok diofantikus elmélete és irodalma rendkívül gazdag. Számos nevezetes megoldott kérdés, probléma, és mély, megoldatlan sejtés fémjelzi a területet. Számos matematikus vizsgálta többek között azt a kérdést, hogy egy nevezetes geometriai objektum (pl. gúla, kocka, szimplex) belsejében található egész pontok száma (melyet egy polinomcsalád tagjai írnak le) milyen esetekben lehet teljes hatvány, illetve lehet-e ez a szám egy előre megadott polinom által felvett érték. (Említhetjük például Erdős, Győry, Schaffer, Tijdeman nevét, de nagyon hosszú a lista.) A kidolgozandó téma keretében a terület fontos, nyitott kérdéseihez kapcsolódunk. Nyitóproblémaként azt vizsgáljuk, hogy a fent említett nevezetes testek felszínén található pontok száma (melyet egy polinomcsalád tagjai írnak le) lehet-e teljes hatvány, illetve milyen esetekben írható az le egy előre megadott polinom által felvett értékekkel.
felvehető hallgatók száma
1 fő
helyszín
Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet
jelentkezési határidő
2021-05-17