A konjugált gradiens-módszer az egyik legelterjedtebb módja lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldásának (elsősorban diszkretizált elliptikus parciális differenciálegyenletek esetén), ill. absztraktabb szinten lineáris operátoregyenletek közelítő megoldásának Hilbert-térben. Jól ismert a konvergencia lineáris becslése, ill. identitás plusz alkalmas kompakt operátor esetén a szuperlineáris becslés. A lineáris konvergenciabecslést nemlineáris operátoregyenletekre is ismerjük.
A tervezett munka célja a szuperlineáris konvergencia vizsgálata a nemlineáris esetben, ha identitás plusz alkalmas nemlineáris kompakt operátor szerepel. Itt az is kérdéses, milyen pontosabb feladatosztály jön szóba. Emellett alkalmas linearizálással várható, hogy a korábbi eredmények felhasználhatóak. További cél az eredmények alkalmazása diszkretizált szemilineáris elliptikus parciális differenciálegyenletekre, végül a becslés rácsfüggetlenségének igazolása és numerikus vizsgálata.
előírt nyelvtudás: angol további elvárások: Angol szakirodalom olvasása szükséges.
Előképzettség: funkcionálanalízis, parciális differenciálegyenletek, numerikus módszerek
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2015-05-29
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
