"A lineáris komplementaritási feladat (LCP)
s = M x + q, s ≥ 0, x ≥ 0, x s = 0
alakban adható meg, ahol M egy nxn-es valós mátrix és q pedig egy n dimenziós valós vektor. Az LCP feladatokról tudjuk, hogy elégséges mátrixok esetén vagy az LCP feladat, vagy a duálja rendelkezik megoldással, tetszőleges q vektor esetén. Elégséges mátrixok esetén azt is tudjuk, hogy belsőpont feltétel teljesülése esetén létezik és egyértelmű a centrális út, sőt a centrális úton, amikor a centralitás paraméter μ nullához tart, akkor a μ-centrumok sorozata maximális komplementáris megoldáshoz tart. Továbbá az is igaz, hogy létezik olyan kellően kicsi ε > 0 paraméter, amelyek esetén az ε-optimális megoldásból az un. (B, N, T) partíció előállítható.
A felsorolt eredmények az elégséges mátrixokon túl kapcsolódnak a belsőpontos módszerekhez is.
Számos kérdés vár tisztázásra:
1. Nem elégséges mátrixú LCP feladatok esetén mit tudhatunk a centrális út létezéséről és egyértelműségéről ?
2. Nem elégséges mátrixú LCP feladatok esetén milyen feltételek teljesülése mellett tudunk gyakorlatilag működő algoritmust készíteni ?
3. A korábban felsorolt állítások általánosíthatók-e speciális, nem elégséges mátrixú LCP feladatokra ?
4. Elégséges mátrixszal adott LCP feladatokra kifejlesztett belsőpontos algoritmusok általánosíthatók-e bizonyos speciális tulajdonságú nemlineáris komplementaritási feladatokra (NLCP) vagy variációs egyenlőtlenségekre (VE) ?"
előírt nyelvtudás: angol további elvárások: programozási ismeretek: MATLAB
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2015-05-29
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
