Egy S csúcshalmazon adott G hipergráf nyomán azt a hipergráfot értjük, melynek csúcshalmaza valamely S' részhalmaz, élei pedig G éleinek S'-vel vett metszetei. A terület egyik klasszikus eredménye (melyet egymástól függetlenül Sauer, Vapnik és Chervonenkis, illetve Perles és Shelah is bebizonyított) ma központi szerepet játszik a számítógépes tanuláselméletben, a diszkrét geometriában és a statisztika egyes területein.
A kiindulási hipergráf egyes tulajdonságainak függvényében (elsősorban méret) a nyomként kapott hipergráfoknak számos tulajdonságát érdemes vizsgálni, mint például a különböző élek száma vagy az élek maximális multiplicitása.
A kutatási munka célja új összefüggések feltárása az eredeti és a nyomként kapott hipergráfok között, illetve a már ismert összefügések pontosítása (becslések).
Irodalom:
Z. Füredi, J. Pach: Traces of finite sets: extremal problems and geometric applications, in: Extremal Problems for Finite Sets, Bolyai Society Mathematical Studies 3, 1991, 251-282.
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2008-05-20
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
