Thesis supervisor: Jenő Szigeti
Location of studies (in Hungarian): Matematikai Intézet Abbreviation of location of studies: MAT
Description of the research topic:
Algebrai struktúrákon kompatibilis (azaz a műveletek által megőrzött) részben rendezési relációkat tekintünk. Az ilyen relációk kompatibilis lineáris kiterjeszthetősége az elmélet egyik központi problematikája. Klasszikus struktúrák (csoportok, gyűrűk) esetében a kérdést nagyon részletesen tanulmányozták és a témának igen jelentős az irodalma. Nem klasszikus esetben csak a legegyszerűbb struktúrákra ismertek a lineáris kiterjeszthetőség feltételei (pl. egyetlen unér művelettel rendelkező algebrák). Ígéretes kutatási irány a két unér műveletes algebrákon adott kompatibilis részben rendezések vizsgálata.
A rendezett halmazok dimenzió elmélete az algebra és a kombinatorika határterülete. Itt a lineáris kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Az egyik lehetséges kutatási irány a lineáris kiterjesztések helyett egy nagyobb osztálynak a megengedése (pl. a geometriai analógiára értelmezhető fél-tereknek). A másik esetben a részben rendezésünk kompatibilis bizonyos műveletekre nézve és ilyenkor a maximális kompatibilis kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Mindkét lehetőség számos olyan természetesen felmerülő problémát kínál, amely kezdő kutatóknak is megfelelő téma.
Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2020-03-01
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
