Thesis supervisor: Kálmán Győry
Location of studies (in Hungarian): Debereceni Egyetem, Matematikai Intézet Abbreviation of location of studies: DE MI
Description of the research topic:
A témakör vizsgálata Eulerig nyúlik vissza, aki bebizonyította, hogy egy 4-tagú, pozitív egészekből álló számtani sorozat tagjainak a szorzata nem lehet teljes négyzet. Később a kérdéskörrel nagyon sokan foglalkoztak. Erdős és Selfridge egy nevezetes tétele szerint egymásra következő pozitív egészek szorzata nem lehet teljes hatvány. Egy híres sejtés szerint k > 2 tagú és 1-nél nagyobb differenciájú számtani sorozat tagjainak a szorzata sem lehet teljes hatvány. Számos fontos részeredmény után a sejtést újabban k < 35-re Hajdu Lajossal és Pintér Ákossal közösen bebizonyítottuk. Van remény arra, hogy a kidolgozott módszerekkel a sejtés k = 35-re (és esetleg k = 36-ra is) bizonyítható. Ennek igazolása lenne a disszertáció egyik lehetséges célja.
Login
