Thesis supervisor: József Abaffy
Location of studies (in Hungarian): Óbudai Egyetem Abbreviation of location of studies: ÓE
Description of the research topic:
Az ABS módszerek lefedik a véges lépésű lineáris, továbbá a nemlineáris egyenletrendszerek megoldó módszereinek nagy részét. Megmutatták, hogy a lineáris és kvadratikus programozási módszerek és egyéb optimalizációs módszerek nagy része is az ABS módszerosztályból levezethetők.
Az ABS módszerosztály egyik legfőbb alaptulajdonsága, hogy a benne realizált algoritmusok jól párhuzamosíthatók. Példaként érdemes megemlíteni az implicit Gauss eliminációt.
Megmutatták, hogy a lineáris és kvadratikus programozási módszerek és egyéb optimalizációs módszerek nagy része is az ABS módszerosztályból levezethetők.
Az ABS-ről megjelent könyvben egy paragrafusban céloztunk arra is, hogy levezethetők belőle sajátérték és sajátvektort meghatározó módszerek is. Lévén, hogy az ABS projekciós mátrixa idempotens, jól javíthatók az algoritmusok pontossága az újravetítéssel. Erről éppen napjainkban jelentek meg és jelennek meg cikkek.
A doktori téma tehát ennek a módszernek a megvalósítása, gyakorlati alkalmazása, különös tekintettel a pontosítás javításának a lehetőségére és a párhuzamosításra. A szükséges matematikai eredményeken kívül, tehát a doktorandusznak az eredmények alkalmazását is meg kell tennie, pl. MATLAB nyelvű programokkal, és lehetőség szerint konkrét feladatra alkalmazva.
Required language skills: angol Number of students who can be accepted: 1
Login
