témavezető: Kroó András
helyszín (magyar oldal): MTA Rényi Intézet, BME TTK Analízis Tanszék helyszín rövidítés: BME
A kutatási téma leírása:
Az egyváltozós algebrai polinomok esetén egy sor jól ismert klasszikus eredmény foglalkozik ezek extremális tulajdonságaival: a polinomok együtthatóinak és tartományon kívüli növekedésével (Chebyshev és Remez egyenlőtlenségek), a polinomok deriváltjai nagyságrendjével (Markov és Bernstein egyenlőtlenségek), a polinomok különböző normai közötti összefüggésekkel (Nikolskii egyenlőtlenségek). Ezen kérdések vizsgálata többváltozós polinomok esetén egy sor új érdekes problémát vett fel. Mivel a többdimenziós esetben a vizsgált tartományok köre sokkal szélesebb, ezért a polinomok extremális tulajdonságai szorosan kapcsolódnak a tartományok geometriai tulajdonságaihoz. Így ez a témakör az analízis és geometria módszereit ötvözi. A közönséges algebrai polinomokon kívül a fenti problémák külön vizsgálhatók homogén polinomokra is.
előírt nyelvtudás: angol felvehető hallgatók száma: 1
Bejelentkezés
