Évszázados múltra nyúlik vissza annak vizsgálata, hogy egy kaotikus (vagy hiperbolikus) dinamikai rendszerben miképp jelentkezik a véletlenszerű viselkedés. Ugyanakkor az utóbbi néhány évben egyre hangsúlyosabbá vált az a szemlélet, mely az egyes kaotikus rendszereket nem önmagukban tekinti, hanem vizsgálja az ergodikus tulajdonságokkal összefüggő mennyiségek (pl. az abszolút folytonos invariáns mérték, vagy egy adott megfigyelhetőhöz tartozó aszimptotikus szórás) paraméterektől való függését.
Mindez szorosan kapcsolódik statisztikus fizikai jelenségek modellezéséhez, amihez feltétlen szükséges térben kiterjedt dinamikai jelenségek vizsgálata is. Ez jelenthet egyrészt nem kompakt fázisterű rendszereket, másrészt egy rács mentén elhelyezett, egymással kölcsönható elemi dinamikákat (csatolt leképezések, illetve hővezetési jelenségek modellezése). Ebben az összefüggésben természetesen kerülnek elő az időskálák szétválasztásához kapcsolódó kérdések is.
A doktorandusz feladata, hogy miután megismerte a téma irodalmát, önálló kutatásokat végezzen, először egyszerűbb esetekben (pl. egydimenziós leképezések), fokozatosan haladva a fizikai modellek irányába.
előírt nyelvtudás: angol további elvárások: Angol nyelv megfelelő szintű ismerete, jó háttér analízisből, valószínűségszámításból, ergodelméletből. Előnyt jelent dinamikai rendszerekkel kapcsolatos korábbi TDK és/vagy diplomamunka.
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2014-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
