témavezető: Hajdu Lajos
helyszín (magyar oldal): DE Matematikai Intézet helyszín rövidítés: DE MI
A kutatási téma leírása:
A teljes hatványok megjelenését, eloszlását különböző halmazokban sokan sok szempontból vizsgálták. Említhetjük például azt a többek között Fermat, Euler és Erdős nevével fémjelzett témakört, amely számtani sorozatok egymást követő tagjai között fellépő, illetve ilyen tagok szorzataként előálló teljes hatványokkal foglalkozik. Egy másik klasszikus kérdéskör egészen Diofantoszig nyúlik vissza, és az olyan halmazok leírására vonatkozik, melyek bármely két elemének szorzatát 1-gyel megnövelve teljes hatványt kapunk. Ezek (illetve több más, hasonló típusú kérdés) vizsgálata sok esetben természetes módon diofantikus egyenletek megoldására vezet. Nevezetesen, itt olyan klasszikus, illetve modern egyenletek, módszerek lépnek fel, mint elliptikus- és hiperelliptikus egyenletek és görbék, a Chabauty-módszer vagy a moduláris módszer. A PhD téma kidolgozása során az említett témakörök megismerésére, illetve több kapcsolódó probléma vizsgálatára, megoldására kerül sor.
előírt nyelvtudás: magyar, angol felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2024-05-15
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
