témavezető: Kovács Péter
helyszín (magyar oldal): Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar helyszín rövidítés: ELTE
A kutatási téma leírása:
Lineáris dinamikai rendszerek modellezésére és közelítésére már régóta alkalmaznak racionális ortogonális sorfejtéseken alapuló eljárásokat. Ezen módszerek nagy előnye, hogy a rendszert véges sok tagból álló báziselem lineáris kombinációjával közelítik, ahol az egyes tagokhoz tartozó együtthatók konkrét információt hordoznak a rendszer viselkedéséről. Ennek következtében megbízható és kevés paraméterrel leírható rendszermodellekhez juthatunk. Számos racionális ortogonális sorfejtésen alapuló algoritmus ismert rendszeridentifikációhoz, approximációhoz illetve modell redukcióhoz kapcsolódó feladatok megoldására. Ennek ellenére a racionális ortogonális függvényeken alapuló dinamikai rendszermodellek kidolgozása jelenleg is aktívan kutatott terület (nemlineáris rendszerekre való alkalmazás, adaptív modell redukció, alkalmazás időtartománybeli adatokra, nemparametrikus identifikációs eljárások kidolgozása lineáris rendszerekre).
A kutatás fő feladata olyan új, a fent felsorolt problémákat kezelő eljárások kidolgozása, melyek alapját racionális ortogonális sorfejtések adják. A kutatás során nagy hangsúlyt kap az ilyen sorfejtéseken alapuló módszerek alkalmazása időtartománybeli adatokra, illetve a felmerülő numerikus algoritmusok fejlesztése és elemzése. További feladatot jelent a lineáris időinvariáns dinamikai rendszerekre vonatkozó nemparametrikus identifikációs eljárások általánosítása és bizonytalanságának elemzése. Ehhez kapcsolódóan szükséges az említett eljárások gyakorlati alkalmazását elősegítő módosítások kidolgozása (pl. zajjal szembeni tolerancia növelése). A kutatás során szintén fontos feladatot jelent a nemlineáris rendszerek vizsgálata racionális ortogonális bázisfüggvények felhasználásával (pl. Wiener-Hammerstein módszerek vizsgálata, Koopman operátor alkalmazása, adatvezérelt módszerekkel való kiegészítés, stb.). A kidolgozott elméleti módszereket a hallgató a valóságban előforduló mérnöki feladatok megoldására alkalmazza (pl. járművek longitudinális és laterális dinamikáját leíró rendszerek modellezése, identifikációja).
további elvárások: A hallgatónak rendelkeznie kell a dinamikai rendszermodellek elemzéséhez és konstruálásához szükséges matematikai ismeretekkel.
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2024-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
