témavezető: Sipos András Árpád
helyszín (magyar oldal): BME helyszín rövidítés: BME
A kutatási téma leírása:
A matematikában a minimálfelületek a később variációszámításnak nevezett eljárás hatékonyságának egyik első példáját adták. A felület funkcionál minimalizálása nem csak teszetős görbült felületeket eredményez, hanem egyben a sajtátfeszültséggel terhelt membránhéj alakját is megadja. Egyes összetettebb, a felület érintősíkjából kilépő terhek esetén az egyensúlyi felület ún. Weingarten felület, amelynél a felület minden egyes pontjában a H átlaggörbület és a K szorzatgörbület ugyanazon algebrai összefüggést elégíti ki. Ugyanakkor jól ismert, hogy a Weingarten felületek számítása a K szorzatgörbület jelenléte miatt egy erősen nemlineáris feladat. A doktori kutatás célja a Weingarten felületek tulajdonságainak analitikus vizsgálata. Tekintve, hogy a klasszikus minimálfelület előállítható az átlaggörbület-folyam, mint geometriai parciális differenciálegyenlet (gPDE) stacionárius megoldásaként, célunk egy, a Weingarten felületeket számító algoritmus kidolgozása az ún. Bloore-folyam alkalmazásával. Kiemelt kérdés a folyam konveregncia tulajdonságainak vizsgálata és a tranziens állapot idejének becslése. Tekintve, hogy a Bloore-folyam az ütközéses kopást leíró gPDE, az analitikus vizsgálatok és a numerikus eljárások fejlesztése mellett további cél a természeti formavilág és különböző tehereloszlású membránhéjak alakja közötti hasonlóságok és különbségek feltárása.
Jelentkezési határidő: 2024-05-24
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
