témavezető: Pálfia Miklós
helyszín (magyar oldal): Budapesti Corvinus Egyetem helyszín rövidítés: BCE
A kutatási téma leírása:
"A gradiens áramok elmélete a dinamikai rendszerek egy olyan területe, amely alapvető fontosságú a
differenciálegyenletek és optimalizálási problémák megoldása szempontjából. Az 1950-es években az
elmélet Banach terekben lett felépítve a Crandall-Liggett elmélet keretében. Ez az elmélet a rezolvens
operátor segítségével konstruálja meg az operátor félcsoportot, amely egy kezdeti érték probléma
megoldását adja. Itt a monoton (nemlineáris) operátorok elmélete, amely a technikai részleteket adja.
Ezen eszközök PDE-k vizsgálatára és megoldására is alkalmasak. A hőáramlás egyenlete az egyik ilyen,
amely a valószínűségelmélethez kapcsolja a területet. A nagy számok törvényének is vannak
általánosításai, amelyek a gradiens áramok diszkrét formáját használják, amely nem más, mint egy
gradiens módszer alkalmazása a legkisebb négyzetek konvex optimalizálási probléma megoldására. Ilyen
módon a nagy számok törvénye általánosítható nemeuklideszi terek esetére, így megnyitva az utat egy
nemlineáris valószínűségelmélet felépítése előtt. A cél az, hogy a valószínűségszámítás klasszikus tételeit
általánosítsuk ebben a környezetben, illetve egyéb fontos nemlineáris konvex optimalizálási
problémákat vizsgáljunk és oldjunk meg. Az alkalmazások között már orvosi képalkotás,
radartechnológia, DNS szekvenálás, robotirányítás is megtalálható."
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2024-12-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
