témavezető: Domokos Gábor
helyszín (magyar oldal): Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem helyszín rövidítés: BME
A kutatási téma leírása:
A kutatás fókuszában a geometriai modellezés áll: természeti (és
mesterségesen létrehozott) mintázatokat próbálunk meg geometriai
eszközökkel leírni és ezzel közelebb jutni a megértésükhöz. A felhasznált
eszköztár a térkitöltések geometria elmélete [A3,A4,A6], ezen belül a legjobban
kidolgozott terület a konvex mozaikok elmélete [A4]. Ezen elméletet az utóbbi
években az MTA-BME Morfodinamika Kutatócsoport több irányban fejlesztett és
eredményesen alkalmazta is geofizikai jelenések leírására [B1,B2,B3]. Célunk a
már meglévő elmélet kiterjesztése abból a célból, hogy megfigyelt térkitöltő
mintázatok minél több, az alkalmazások szempontjából lényeges elemét meg
tudja ragadni. Ezen belül különösen:
1. Célunk a térkitöltő mintázatok kombinatorikai elméletének kiszélesítése
geometria irányba, az új elmélet célja a térkitöltő cellák formáinak a
kombinatorikai eszközök által nem érintett, az alkalmazások
szempontjából kiemelkedően fontos elemeinek (így például az éles sarkok
és csúcsok számának) megragadása.
2. Célunk olyan monohedrális mintázatok létezésének vizsgálata, melyekben
a testek monostatikus vagy mono-monostatikus, homogén testek
(úgynevezett 2M vagy 3M mintázatok). Ezen belül célunk a monostatikus
politopok geometriájának leírása.
3. Célunk az építészetben megjelenő térkitöltő mintázatok, például út- és
utcahálózatok, homlokzati minták leírása a konvex (és nem-konvex)
mozaikok eszköztárával.
4. Célunk a geológiai és planetológiai felszíni mintázatok (ide értve a
konvekciós cellákat, a repedés-mintázatokat és a gyűrődéssel létrejövő
mintázatokat is).
5. Célunk kémiai, biológiai jelenségekben felbukkanó mintázatok leírása és
értelmezése a fent jelzett matematikai eszköztárral.
This reserach focuses on geometric modelling: we attempt to analyze natural
and artificial patterns by using geometric models. Our main tool is the theory of
tilings [A3,A4,A6], in particular, the theory of convex mosaics [A4]. In recent
years, the MTA-BME Morphodynamics Research Group has expanded and
applied this theory to problems in geophysics [B1,B2,B3]. Our goal is to extend
existing theory, targeting specific features of the observed patterns. In
particular:
1. Our goal is toe expand the theory of space-filling tilings beyond the
existing combinatorial theory, to capture specific geometric feautures
(e.g. the number of sharp corners and vertices).
2. Our goal is to investigate the existence of special monohedral tilings where
the cells are monostatic or mono-monostatic bodies. As a first step we aim
to describe the geometry of such cells.
3. Our goal is the describe patterns emerging in architecture, including street
networks, facade patterns and also 3D patterns.
4. Our goal is to analyze surface patterns emerging in geomorphology and
planetology (including convection patterns and patterns generated by
crumbling).
5. Our goal is to analyze patterns emreging in chemistry and biology, with
special emphasis on molecular patterns.
Jelentkezési határidő: 2024-05-25
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
