Egyparaméteres konzervatív teherrel terhelt rugalmas szerkezetek egyensúlyi helyzetei a szerkezet teljes potenciális energia függvényének gradiensét zérussá teszik. A különböző teherérékekhez tartozó ó egyensúlyi helyzetek halmaza az egyensúlyi út. Az egyensúlyi helyzeteket stabilitás szempontjából az energiafüggvény Hesse-mátrixa alapján minősíthetjük. A kritikus pontokban a Hesse-mátrix szinguláris. E szinguláris pontokat és azok környezetét a katasztrófaelmélet elemzi, osztályozza. Ha a terhelt szerkezet eltér a tervezettől (tökéletlen), akkor a teherparaméter kritikus értéke megváltozhat.
A doktorandusz feladata a kétszeresen szimmetrikus feladatok kritikus pontjainak osztályozása a katasztrófaelmélet alapján és teherparaméter speciális szerepe figyelembevételével. Az egyes alosztályokban a függvények determináltságának meghatározása, a kritikus pont környezetében az egyensúlyi utak és típusaik meghatározása. Tökéletlenségérzékenységi görbék, illetve felületek előállítása. Az érdekesebb esetek illusztrálása egyszerű mechanikai modelleken.
A feladat jellegének megismeréséhez ajánlott irodalom:
Gáspár, Zs.: Mechanical models for the subclasses of catastrophes. In: M. Pignataro, V. Gioncu (eds) Phenomenological and mathematical modelling of structural instabilities, CISM Courses and Lectures No. 470 Springer, Wien, New York, 277-336 (2005)
Jelentkezési határidő: 2023-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
