témavezető: Fazekas István
helyszín (magyar oldal): Debreceni Egyetem Informatikai Kar helyszín rövidítés: DE IK
A kutatási téma leírása:
Doktori téma leírása
A hálózatelmélet alapjai és alkalmazásai. Véletlen gráfok mint hálózatok modelljei. Új véletlen gráf modellek kialakítása. Gráf fejlődési mechanizmusok (egyenletes, preferential attachment,…) kombinációnak tanulmányozása. Létező véletlen gráf modellek újabb tulajdonságainak feltárása. Véletlen gráfok fejlődése. Véletlen gráfok aszimptotikus tulajdonságai. Klaszterek, átmérő, óriás komponens, skálamentesség, kis-világ. Folyamatok hálózatokon. Matematikai eszközök: elágazó folyamatok, martingálok. Számítógépes szimuláció. Alkalmazások.
Irodalom
Durrett, R.: Random graph dynamics. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
Barabási, Albert-László: Network science. Cambridge University Press, 2018.
Bollobás, B.: Random graphs. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
Fazekas, I., Noszály, Cs., Perecsényi, A.: A population evolution model and its applications to random networks.
Statistics & Probability Letters 143, 17-27, 2017.
Fazekas I., Porvázsnyik B.: Limit theorems for the weights and the degrees in an N-interactions random graph model, Open Mathematics 14: (1) pp. 414-424, 2016.
Janson, S.; Łuczak, T.; Rucinski, A.: Random graphs. Wiley-Interscience, New York, 2000.
R. van der Hofstad. Random Graphs and Complex Networks. Vol. 1. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2017.
R. van der Hofstad: Random Graphs and Complex Networks. Vol 2. Eindhoven University of Technology, 2017.
Móri, T.F.: Degree distribution nearby the origin of a preferential attachment graph. Elect. Comm. in Probab. 12 (2007), 276-282.
Jelentkezési határidő: 2021-11-15
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
