témavezető: Varga György Csaba
helyszín (magyar oldal): Pécsi Tudományegyetem helyszín rövidítés: PTE
A kutatási téma leírása:
A kvázi-lineáris differenciálegyenleteket megoldásainak létezését különböző módszerekkel tanulmányozzák. Mint a monoton operátorok elmélete illetve a fokszámelmélet segítségével és nemlétezési eredményeket a Pucci-Serrin típusú azonosságok segítségével. Az 1990-es évek elején több matematikus foglakozott a folytonos funcionálok kritikus pontjainak az elméletével. A legalkalmazhatóbb elméletnek a kvázi-linearis differenciálegyenleteket megoldásainak létezésének a tanulmányozásában az M. Degiovanni, M. Marzocchi, A critical point theory for nonsmooth functionals, Ann. Mat. Pura Appl. 167 (1994) 73–100 dolgozata bizonyult. Egy nagyon jó könyv, amely ezeket az eredményeket összefoglalja, Marco Squassina, Existence, Multiplicity, Perurbation, and Concentration Results for a Class of Quasi-Linear Elliptic Problems, Electronic Journal of Differential Equations, Monograph, 2006, ISSN:1073-6691. A 90-es évek elején Martin Schechter kidolgozta a kritikus pontok elméletét korlátos tartományokra, Ezen eredmények egy nagyon szép összefoglalója a Schechter, Linking Methods in Critical Point Theory, Birkhauser, Boston, 1999 könyvében található. Célunk, hogy a Schechter típusú eredményeket kiterjesszük folytonos és alulról félig folytonos funkcionálokra.
előírt nyelvtudás: angol nyelvtudás további elvárások: elemi funkcionálanalizís, Szoboljev terek elemei, kritikus pontok elmélete
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2019-10-01
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
