témavezető: Hajdu Lajos
helyszín (magyar oldal): Debreceni Egyetem Informatikai Kar helyszín rövidítés: DE IK
A kutatási téma leírása:
A diszkrét tomográfia alapproblémája: rekonstruáljuk egy bináris (vagy általánosabban egész elemű) mátrix elemeit csupán annak bizonyos irányokban vett vonalösszegei (pl. sor- és oszlopösszegei) segítségével. A problémakör viszonylag új, azonban a kapcsolódó irodalom jelentős. A fő kérdéseket a megoldhatóság (azaz a vonalösszegek „konzisztenciájának” eldöntése) és az egyértelműség jelenti. Az utóbbinál fontos szerepet játszanak az ún. kapcsoló komponensek, azaz az adott irányokban nulla vonalösszegű konfigurációk. Jól ismert például, hogy ezen konfigurációk ismerete elegendő az összes adott vonalösszegű bináris mátrix jellemzéséhez, két irány esetén. Több irány mellett a kérdéskör sokkal bonyolultabb. (A fellépő kérdések NP nehéz problémák.) A kapcsoló komponensek struktúrája ugyan jól ismert, azonban ez ebben az esetben csupán az adott vonalösszegű egészelemű mátrixok esetén alkalmazható egyszerűen. A kidolgozandó téma keretében elsősorban az a kérdést vizsgálnánk, hogyan alkalmazható ez a leírás az adott vonalösszegű bináris mátrixok (közelítő) meghatározására, mind algoritmikus, mind elméleti úton.
Irodalom:
1. Discrete Tomography, International Journal of Imaging Systems and Technology 9, No. 2/3, Special Issue, (G. T. Herman and A. Kuba, eds.), 1998.
2. G. T. Herman and A. Kuba, Discrete Tomography: Foundations, Algorithms and Applications, Birkhäuser, Boston, 1999.
3. Linear Algebra and its Applications 339, Special issue on Discrete Tomography (A. Del Lungo, P. Gronchi and G. T. Herman, eds.), 2001.
4. Workshop on Discrete Tomography and Its Applications, Electronic Notes in Discrete Mathematics, Special Issue, (G. T. Herman and A. Kuba, eds.), 2005.
5. Advances in Discrete Tomography and Its Applications, (G.T. Herman, A. Kuba, eds.), Birkhäuser, 2007.
ajánlott nyelvtudás (magyar oldal): angol felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2019-01-15
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
