témavezető: Burcsi Péter
társ-témavezető: Bui Minh Phong
helyszín (magyar oldal): ELTE IK Komputeralgebra Tanszék helyszín rövidítés: ELTE
A kutatási téma leírása:
Számos nyitott matematikai sejtés esetén lehet értékes és a sejtést alátámasztó információ, ha numerikus vagy szimbolikus számítógépes eljárással a sejtést egy bizonyos intervallumban leellenőrizzük. Ez azon túl, hogy algoritmikus szempontból kihívást jelent és fejlett technikákat (osztott algorimusok, nagy hatékonyságú algoritmusok) igényel, matematikailag sem feltételenül öncélú. Időnként a sejtést egy ellenpélda megtalálásával meg lehet cáfolni (pl. Perrin-sorozat, a Fermat-egyenlet Euler-féle általánosításai, Skewes-szám), más esetekben pedig a sejtés teljes bizonyításához vagy más matematikai tételhez éppen egy ilyen kimaradó intervallumon történő véges, de számításigényes ellenőrzés szükséges (pl. annak GRH nélküli 2011-es bizonyítása, hogy minden páratlan szám legfeljebb öt prím összege, felhasználja a páros Goldbach-sejtés teljesülését egy határig). Megint más esetekben a bizonyítás megtalálásához (paraméterek helyes értékének meghatározásához, pl. a mátrixszorzás exponensének tavalyi javításánál) nyújt segítséget a paramétertér számítógépes bejárása, de aztán maga a bizonyítás kézzel is leellenőrizheővé válik.
A tervezett ill. várható tudományos eredmények: A jelölttel közösen később meghatározandó matematikai problémákra a vizsgált intervallum kitolása, matematikai bizonyítások keresése paramétertér bejárással. Természetesen nem zárjuk a tisztán elméleti vizsgálódások lehetőségét sem.
előírt nyelvtudás: angol felvehető hallgatók száma: 2
Jelentkezési határidő: 2018-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
