témavezető: Barczy Mátyás
helyszín (magyar oldal): Debreceni Egyetem Informatikai Kar helyszín rövidítés: DE IK
A kutatási téma leírása:
Az affin, illetve általánosabban a polinomiális folyamatok a folytonos idejű, folytonos állapotterű bevándorlásos elágazó folyamatok és az ún. Ornstein-Uhlenbeck típusú folyamatok közös általánosításai. Az affin folyamatok tetszőleges időpontbeli karakterisztikus függvénye exponenciális affin módon függ a folyamat kezdeti értékétől. Ezek a folyamatok elsősorban pénzügyi matematikai alkalmazásaik miatt fontosak és egyre népszerűbbek. A kidolgozandó doktori munka célja lehet egyrészt az affin, illetve polinomiális folyamatok alkalmas sztochasztikus differenciálegyenlet egyértelmű erős megoldásaként való reprezentációjának, egyértelmű stacionárius eloszlás létezésének, illetve az ergodicitás kérdésének a vizsgálata, másrészt a folyamat paramétereinek becslése maximum likelihood, illetve feltételes legkisebb négyzetes módszerrel folytonos idejű, illetve diszkrét megfigyelések alapján, és a kapott becslések aszimptotikus tulajdonságainak a vizsgálata.
Irodalom
1. Duffie, D., Filipović, D. and Schachermayer, W.: Affine processes and applications in finance. Annals of Applied Probability 13 984-1053, (2003).
2. Meyn, Sean P. and Tweedie, R. L.: Stability of Markovian processes III: Foster-Lyapunov criteria for continuous-time processes. Advances in Applied Probability 25 518-548, (1993).
3. Ben Alaya, M. and Kebaier, M.: Parameter estimation for the square root diffusions: ergodic and nonergodic cases. Stochastic Models 28 609-634, (2012).
4. Cuchiero, C., Keller-Ressel, M., Teichmann, J.: Polynomial processes and their applications to mathematical finance, Finance and Stochastics 16 711-740, (2012).
ajánlott nyelvtudás (magyar oldal): angol felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2018-02-16
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
