Az optimalizálás körében az utóbbi időszak egyik legintenzívebben kutatott területének a belsőpontos algoritmusokat tekinthetjük. Alapvető belsőpontos algoritmus családok kifejlesztésre kerültek és számos kiváló implementáció is született nagyméretű lineáris programozási és közepes méretű szemidefinit optimalizálási feladatok megoldására.
A lineáris komplementaritási feladatok belsőpontos algoritmusainak a tulajdonságai jelentősen függnek a feladat mátrixának a tulajdonságaitól. Több mátrixosztály esetén nem világos, hogy a belsőpontos algoritmusok működnek-e illetve hatékonyak-e.
Emellett, pár évvel ezelőtt, egy elégséges lineáris komplementaritási feladatra (LCP) vonatkozó módszer látott napvilágot, amely a centrális útnak egy széles környezetében hosszú lépéseket tesz meg. Ennek ellenére, a módszer bonyolultsága megegyezik a legjobb rövid lépéses belsőpontos algoritmusokéval. Az eddigi kutatásokkal szemben ez azért jelent áttörést, mivel hagyományosan a rövid lépéses módszerek elméleti hatékonysága jobb a hosszú lépéses módszerekénél. Gyakorlati megvalósítás szemszögéből nézve viszont általában a hosszú lépéses módszerek bizonyulnak hatékonyabbaknak. A lineáris komplementaritás témakörében számos nyitott elméleti kérdéssel találkozunk, és több nagyon fontos gyakorlati alkalmazásra nem létezik véges megoldó módszer sem.
A doktori kutatási projekt keretében a jelölt feladata olyan új, hatékony belsőpontos algoritmusok kidolgozása, lineáris komplementaritási feladatra, amelyek speciális LCP feladatok esetén előnyös elméleti tulajdonságokkal (polinomiális komplexitás és/vagy kvadratikus konvergencia) illetve a számítógépes implementációjuk numerikus hatékonysága nagyon jó. Több fontos gyakorlati problémából vezethető le lineáris komplementaritási feladat, amelyek hatékony numerikus megoldása a szakterületen komoly előrelépés lenne.
előírt nyelvtudás: angol középfok további elvárások: • lineáris és nemlineáris programozási témakörök alaposabb ismerete
• programozási tapasztalat (MATLAB, XPRESS-MP/MOSEL, C)
felvehető hallgatók száma: 1
Jelentkezési határidő: 2016-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Bejelentkezés
