témavezető: Kovács Sándor
helyszín (magyar oldal): ELTE IK helyszín rövidítés: IK
A kutatási téma leírása:
A reprodukáló magú Hilbert-terek (röviden RMHT) egységes elméletének kidolgozása a XX. század második felére tehető. Az RMHT-k általános elméletének rengeteg alkalmazási lehetősége van. A statisztikai tanuláselméletben fontos szerepet kap például a gépi tanulás matematikai megalapozásában, de az a tény, hogy a Szoboljev-tér és Paley-Wiener-tér is RMHT azt eredményezik, hogy közönséges/parciális differenciálegyenletek, integrálegyenletek és jel- és képfeldolgozás elméletének szempontjából, illetve numerikus szempontból is érdemes vizsgálódni. A jelentkező feladata az RMHT alkalmazási lehetőségeinek alapos megismerése, további alkalmazási lehetőségek keresése, majd az elsajátított tudás alkalmazása.
előírt nyelvtudás: magyar ajánlott nyelvtudás (magyar oldal): angol további elvárások: Szilárd funkcionálanalitikai és mértékelméleti alapok, ajánlott Matlab vagy Mathematica vagy Maple vagy a Python programozási nyelv ismerete