témavezető: Burai Pál
helyszín (magyar oldal): Debreceni Egyetem Matematikai Intézet helyszín rövidítés: DE MI
A kutatási téma leírása:
Léteznek jelenségek, amelyeknek a klasszikus matematikai analízisen alapuló modellezései elvesztik értelmüket a modellben föllépő paraméterek bizonyos értekeire (bizonyos függvények értékei végtelenné, bizonyos sorok vagy integrálok pedig divergenssé válhatnak), annak ellenére, hogy maguk a jelenségek léteznek ezen értékekre. E gondok kiküszöbölésére a határérték klasszikus fogalma ki lett terjesztve neutrixok segítségével.
A disszertáció célja egyrészt néhány, a klasszikus analízisből ismert funkcionál, operátor kiterjesztése neutrixok segítségével; például az integrál fogalmának bővítése, illetve bizonyos képletek, eredmények általánosítása.
A disszertáció másik célja a valós számtest bővítése olyan halmazzá, amelynek elemei azonosíthatóak lehetnek a Leibniz-féle infinitezimálokkal.
A doktorandusz feladata, – kiindulva a neutrixok biztosította lehetőségekből – megvalósítani a disszertáció följebb említett célkitűzéseit, továbbá példákkal kiemelni a disszertációban bevezetett elmélet előnyeit.
előírt nyelvtudás: angol felvehető hallgatók száma: 1
Bejelentkezés
