témavezető: Telcs András
helyszín (magyar oldal): Pannon Egyetem Georgikon Kar helyszín rövidítés: PE
A kutatási téma leírása:
A téma erős fizikai háttérrel rendelkezi. Egyrészt a diffúzió Einsteinig visszanyúló elmélete motiválja, aktualitása viszont, hogy olyan közegben vizsgáljuk, amelyek nem a szép Euklideszi geometriával írható le, véletlen hibájú rácsok (félvezető kristályok, porózus kőzetek) illetve (diszkrét) fraktálok a tipikus közegek e bolyongás számára.
A másik fizikai motiváció a véletlen bolyongás és az elektromos hálózatok között meglévő gyönyörű analógia, amely a potenciál elmélet eszközeinek sikeres alkalmazását teszi lehetővé. Ez egészen Pólya György híres tételéig nyúlik vissza, miszerint az egész rácson egy és két dimenzióban a bolyongás visszatérő, magasabb dimenzióban nem. Erre lehet Nash-Williams (1957) módszerével az elektromos hálózati modellben új bizonyítást adni. A modell messzemenő kiaknázassa egyik eszköze az aktuális kutatásoknak is.
A kutatás főbb eszközei valószínűségszámítás, martingálok, potenciál elmélet, spektrál elmélet, differenciál geometria, mindezek gráfokon vagy mértékterekben.
előírt nyelvtudás: angol felvehető hallgatók száma: 1
Bejelentkezés
