témavezető: Kristály Sándor
helyszín (magyar oldal): Óbudai Egyetem helyszín rövidítés: ÓE
A kutatási téma leírása:
A legjobb állandó meghatározása egy Sobolev egyenlőtlenségben és az extremális függvény létezése a variációszámításnak egyik legkutatottabb iránya. Ezen problémák szorosan összefüggnek az ún. izoperimetrikus egyenlőtlenségekkel. A. Kristály és S. Ohta 2013-ban igazoltak egy olyan rigiditási tételt, mely kimondja, hogy egy olyan Finsler sokaság, melynek Ricci görbülete nem-negatív és teljesül az ún. Caffarelli-Kohn-Nirenberg egyenlőtlenség a legjobb állandóval, izometrikus egy normált vektor-
térrel. Az eredményük ennél sokkal általánosabb, mely tartalmazza a Bishop-Gromov értelemben görbült tereket, lásd Kristály A, S. Ohta [Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality on metric measure spaces with applications, Mathematische Annalen, 2013, elfogadva].
Bejelentkezés
