témavezető: Szigeti Jenő
helyszín (magyar oldal): Matematikai Intézet helyszín rövidítés: MAT
A kutatási téma leírása:
Nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok a gyűrűelméletben először a Wedderburn-Artin tételben jelentek meg. Minden egyszerű Artin gyűrű egy ferdetest feletti mátrixgyűrűvel izomorf. A lokális gyűrűk (a ferdetestek is ilyenek) feletti mátrixokra közismert a Dieudonné determináns, amely az algebrai K-elméletben is szerephez jut.
A nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok megjelennek a T-ideáloknak a közelmúltban Kemer által megalkotott nagyon mély elméletében (amely a híres Specht probléma megoldásához vezetett). Itt a T-prím T-ideálok teljes leírását látjuk a Grassmann algebra (ez egy nem kommutatív Lie nilpotens gyűrű) feletti nxn-es mátrix-algebra azonosságainak a felhasználásával.
A fenti két rövid leírásban körvonalazott témákban számos olyan természetesen felmerülő probléma adódik, amely kizárólag megfelelő matematikai alapokkal rendelkező kezdő kutatóknak ajánlható.
Bejelentkezés
