Valos differencialhato sokasagok kozotti sima lekepezeseket vizsgaljuk, melyek szingularitasai egy rogzitett $\tau$ listarol lehetnek csak.
Ezeket $\tau$ lekepezeseknek nevezzuk. Egy nyitott kerdes, hogy mely $\tau$ listak eseten reprezentalhato minden Z_2 homologia osztaly minden sokasagban $\tau$ lekepezessel.
A $\tau$ lekepezesek kobordizmusainak kiszamolasara tobbfele klasszifikalo ter konstrukcio ismeretes
(Koschorke, Szucs, Ando, Szucs-Rimanyi, Sadykov). Ezek osszehasonlitasa, homotopikus vizsgalatuk lenne a tanulmanyok celja.
előírt nyelvtudás: angol további elvárások: Immerzio elmelet, karakterisztikus osztalyok.