témavezető: Vadászné Bognár Gabriella
helyszín (magyar oldal): Gép- és Terméktervezési Intézet helyszín rövidítés: GET
A kutatási téma leírása:
A műszaki, fizikai és mechanikai jelenségek pontosabb matematikai modellezése során egyszerűsítéseket teszünk. A problémák pontosabb leírása lehetséges nemlineáris differenciálegyenletekkel. Sok esetben (pl. nemlineáris filtráció) az ún. p-Laplace operátort tartalmazó differenciálegyenletek sajátérték, ill. peremérték feladatait kell megoldanunk. A matematikusokat és fizikusokat már régóta foglalkoztatják ilyen problémák. Az egymásrahatás kölcsönös, hiszen sok esetben a sajátértékek csak mérések útján meghatározhatóak. Ha a matematikai modell ugyanazt, vagy hasonló eredményt mutat, akkor ez bizonyítja a modell adekváltságát. Egy ilyen modell numerikus vagy analítikus vizsgálata olyan fontos információkat ad, amelyeket csak nagyon költséges mérések során tudunk megszerezni, ill. ha a műszer jelenléte befolyásolja a mérési értékeket, akkor egyáltalán nem. Minél komplexebb egy modell, annál nehezebb a spektrál-probléma.
A kutatási feladat magában foglalja többek között
- ilyen típusú mechanikai problémák áttekitését,
- a témával kapcsolatos, elsősorban angol nyelvű szakirodalom áttanulmányozását, a jelenlegi kutatási irányok megismerését,
- a variációs elveken és a differenciálegyenletek ún. gyenge alakjain alapuló sajátérték meghatározását,
- a sajátértékek numerikus meghatározását kölünböző alakú tartományokon,
- az elért eredmények angol nyelvű publikálását nemzetközileg is elismert folyóiratokban és konferenciákon.
Bejelentkezés
