témavezető: Kurusa Árpád
helyszín (magyar oldal): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. helyszín rövidítés: MatDI
A kutatási téma leírása:
A klasszikus integrálgeometria, a differenciálgeometria, a harmonikus analízis és az integráltranszformációk alkalmazásával vizsgáljuk függvények (vagy azok tulajdonságainak) meghatározhatóságát geometriai objektumok családjának elemein vett integráljai alapján. Legfontosabb példa a síkfüggvények meghatározása az egyeneseken vett integráljaikból (klasszikus Radon-transzformáció) és ennek általánosításai súlyokkal, az egyenesek helyett más geometriai objektumcsaládokkal és olyan általános geometriai tereken mint például a kétponthomogén Riemann-sokaságok. Ide tartozik a Pompeiu-probléma is, a sejtés az, hogy a körlaptól eltekintve minden síkidomra lehetséges bármely függvénynek a meghatározása pusztán a függvénynek a síkidom izometrikus képein vett integráljaiból.
Bejelentkezés
