témavezető: Czédli Gábor
helyszín (magyar oldal): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. helyszín rövidítés: MatDI
A kutatási téma leírása:
A hálók is és a kategóriák is a modern matematika azon eszközei, amelyek lehetővé teszik a konkrét elemekkel való számolások kiküszöbölését, és ily módon rámutatnak egy-egy tétel igazi okára. Nem meglepő, hogy e két eszköz között komoly kapcsolatok vannak. A kutatási téma célja ezen kapcsolatok vizsgálata, és az eddigi eredmények továbbfejlesztése. A meghirdetett témának két kiemelt területe van. Ezek egyike a Hutchinson-tételen alapul, amely szerint a részmodulushálók (Abel-féle) kategóriái között ható egzakt beágyazó funktorok létezésének tanulmányozása ekvivalens az ugyanezen hálók kvázivarietásai közötti tartalmazási reláció vizsgálatával; konkrét feladat pl. néhány kategóriákkal elért eredmény hálóelméleti bizonyítása, és ily módon való továbbfejlesztése. A másik terület Marcel Erné (részben a témavezetővel közös) eredményein alapul, amely szerint a kategóriaelméleti lezárási operátorok természetes és alkalmazható módon definiálhatók algebrai (sőt folytonos) hálók esetén is.
Bejelentkezés
