Thesis supervisor: Lajos Hajdu
Location of studies (in Hungarian): DE Matematikai Intézet Abbreviation of location of studies: DE MI
Description of the research topic:
A teljes hatványok megjelenését, eloszlását különböző halmazokban sokan sok szempontból vizsgálták. Említhetjük például azt a többek között Fermat, Euler és Erdős nevével fémjelzett témakört, amely számtani sorozatok egymást követő tagjai között fellépő, illetve ilyen tagok szorzataként előálló teljes hatványokkal foglalkozik. Egy másik klasszikus kérdéskör egészen Diofantoszig nyúlik vissza, és az olyan halmazok leírására vonatkozik, melyek bármely két elemének szorzatát 1-gyel megnövelve teljes hatványt kapunk. Ezek (illetve több más, hasonló típusú kérdés) vizsgálata sok esetben természetes módon diofantikus egyenletek megoldására vezet. Nevezetesen, itt olyan klasszikus, illetve modern egyenletek, módszerek lépnek fel, mint elliptikus- és hiperelliptikus egyenletek és görbék, a Chabauty-módszer vagy a moduláris módszer. A PhD téma kidolgozása során az említett témakörök megismerésére, illetve több kapcsolódó probléma vizsgálatára, megoldására kerül sor.
Required language skills: magyar, angol Number of students who can be accepted: 1
Login
