Thesis supervisor: Tamás Kalmár-Nagy
Location of studies (in Hungarian): BME Áramlástan Tanszék Abbreviation of location of studies: ÁT
Description of the research topic:
a.) Előzmények:
Dr. Kalmár-Nagy Tamás aktívan foglalkozik nemlineáris rendszerekben előforduló bifurkációk vizsgálatával, szilárdtest-mechanikai (pl. szerszámgéprezgések) és áramlástechnikai (pl. szárny működése, hiszterézis) vonatkozású témakörökben. Az egyik jelenlegi kutatási irány a bifurkációk lineáris algebrai módszerrel való vizsgálata.
b.) A kutatás célja:
Egy nemlineáris rendszer beágyazható egy végtelen dimenziójú lineáris rendszerbe (Carleman beágyazási technika), melynek segítségével a bifurkációk lineáris algebrai módszerekkel vizsgálhatóak. A kutatás célja a lineáris algebrai bifurkáció vizsgálat elméletének továbbfejlesztése, alkalmazása különböző bifurkációkra (Hopf, vasvilla, nyereg-csomó, stb.), valamint a gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása, különös tekintettel az áramlástani vonatkozásokra.
c.) Az elvégzendő feladatok, azok fő elemei, időigénye:
1. félév: Irodalomkutatás: lineáris algebra, dinamikai rendszerek bifurkációi, ezek analitikus módszerei.
2. félév: Lineáris algebrai bifurkáció vizsgálat módszereinek kifejlesztése, illetve továbbfejlesztése.
3. félév: A kifejlesztett módszerek alkalmazása rezgések vizsgálatában, nemlineáris energiaelnyelőkre.
4. félév: Numerikus kísérletek és az analitikus módszerek összehasonlítása.
Publikációs munka: 1. évben magyar nyelvű konferenciacikk, angol nyelvű konferenciacikk, WoS folyóiratcikk, 2. évben angol nyelvű konferenciacikk, 2 Wos folyóiratcikk.
d.) A szükséges berendezések:
Numerikus szimulációs eszközök (hardver és szoftver).
e.) Várható tudományos eredmények: a gyakorlatban alkalmazható, lineáris algebrai bifurkáció vizsgálat módszerei.
f.) Irodalom:
[1] Kalmár-Nagy, T., and Bak, B. D. An intriguing analogy of Kolmogorov’s scaling law in a hierarchical mass–spring–damper model. Nonlinear Dynamics (2019): 1-11.
[2] Tripathi, A., Grover, P., and Kalmár-Nagy, T. On optimal performance of nonlinear energy sinks in multiple-degree-of-freedom systems. Journal of Sound and Vibration 388 (2017): 272-297.
[3] Kalmár-Nagy, T., and Márton, K. Complexity in linear systems: a chaotic linear operator on the space of odd 2π-periodic functions. Complexity 2017, 8 p. (2017).
Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2024-10-15
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
