Thesis supervisor: András Telcs
Location of studies (in Hungarian): Pannon Egyetem Georgikon Kar Abbreviation of location of studies: PE
Description of the research topic:
A téma erős fizikai háttérrel rendelkezi. Egyrészt a diffúzió Einsteinig visszanyúló elmélete motiválja, aktualitása viszont, hogy olyan közegben vizsgáljuk, amelyek nem a szép Euklideszi geometriával írható le, véletlen hibájú rácsok (félvezető kristályok, porózus kőzetek) illetve (diszkrét) fraktálok a tipikus közegek e bolyongás számára.
A másik fizikai motiváció a véletlen bolyongás és az elektromos hálózatok között meglévő gyönyörű analógia, amely a potenciál elmélet eszközeinek sikeres alkalmazását teszi lehetővé. Ez egészen Pólya György híres tételéig nyúlik vissza, miszerint az egész rácson egy és két dimenzióban a bolyongás visszatérő, magasabb dimenzióban nem. Erre lehet Nash-Williams (1957) módszerével az elektromos hálózati modellben új bizonyítást adni. A modell messzemenő kiaknázassa egyik eszköze az aktuális kutatásoknak is.
A kutatás főbb eszközei valószínűségszámítás, martingálok, potenciál elmélet, spektrál elmélet, differenciál geometria, mindezek gráfokon vagy mértékterekben.
Required language skills: angol Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2020-12-17
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
