Thesis supervisor: Péter Sótonyi
Location of studies (in Hungarian): Semmelweis Egyetem Abbreviation of location of studies: SE
Description of the research topic:
Az aorta aneurysma kutatás napjainkban a genetikai tényezők pontosabb megismerése mellett az azok biomechanikai tulajdonságainak pontosabb meghatározására tesz kísérletet. A mind fejlettebb képalkotó eljárások az aneurysmák finomabb szerkezetének megismerését, és növekedésük dinamikájának megértését teszik lehetővé. Az egyre növekvő adatbázis és újabb nézőpontok felbukkanása szükségessé teszi a probléma tudományágak közötti együttműködésben történő vizsgálatát.
Az aneurysmak matematikai kutatásában két fő irányvonalat különböztetünk meg:
A differenciálegyenletek elméletét használó áramlási, illetve a differenciálgeometriai eszközöket alkalmazó felületelméleti számításokat.
Mindkét eljárás alkalmas az agyi erekben a legnagyobb áramlási stressznek kitett pontokban (érelágazásokban vagy éles kanyarulatokban) létrejövő elsősorban ballonszerű vagy a hasi, mellkasi arteriakban kialakuló többnyire körkörös tágulatok vizsgálatára.
Az elsőként említett módszer hatalmas szakirodalommal bír. A hemodinamikai számítások, amelyek a vér áramlásának vizsgálatához kapcsolódnak- az orvos számára használható eredményekkel szolgálnak. Ilyenek például az áramló vér mechanikai jellemzői, az áramló vér által az érfalra átadódó nyíró- és nyomó feszültségek értékei. A számítási eredmények több esetben jól szolgáltatják a ruptura gyanús helyeket. A módszer azonban nagyon bonyolult, a kapott parciális differenciálegyenlet rendszerek közelítő eljárásokkal történő megoldása is nagyon nehéz. Így egységes, az orvosi gyakorlatba is átvihető elmélet még nem született.
A differenciálgeometria eszközeivel történő vizsgálat újszerű. Cél az aneurysma-felület görbületi viszonyainak feltérképezése, majd ezt követően a felszín, a térfogat kiszámítása. A kapott adatok ismeretében, esetleg az azokkal történő további számítások elvégzése után mód van a ruptura bekövetkezési valószínűségének becslésére.
Mik is ezek a számított paraméterek, amelyek meghatározásához az orvosi képfeldolgozás eszközeit és módszereit kell igénybe vennünk? Egy felület adott pontbeli metszetgörbületi értékének maximumát és minimumát összeszorozva a Gauss-, míg számtani közepét véve a Minkowski-görbületet kapjuk. Ezek segítségével lehetőség nyílik egy az eddig a klinikai gyakorlatban alkalmazott átmérőnél hatékonyabb paraméter megtalálására és néhány a logikával ellentétesnek tűnő tapasztalat megmagyarázására.
A felület normális egységvektormezőjének megadása után a Gauss-leképezéssel a felület gömbi képét nyerhetjük, ami ugyancsak új információkat nyújthat.
Az érfal geometriai vizsgálatakor a különféle görbületek, a felszín, a térfogat stb. ad felvilágosítást az érfalakat érő terhelésről. A statikus számolások dinamikussá is tehetők. A systoleban illetve diastoleban elvégzett klinikai mérésekből nyert felületeken kiszámolt első és második alapmennyiségekből lehetőség van a fent említett mennyiségek változásainak számolására. Ezt követően, egy megfelelően kalibrált skála elkészítése után egy a ruptura bekövetkezésének valószínűségét mérő közvetlen paraméter nyerhető.
Vizsgálataink célja, hogy műtéti indikáció felállításakor rutinszerűen használt klinikai paramétereket, a kovencionális radiológiai eredményeket a matematika eszközével megfogalmazott újabb, pontosabb tényezőkkel egészítsük ki. Ez lehetővé tenné az elektív műtét optimálisabb időzítését, ezzel csökkentve az aorta aneurysma ruptrájának a valószínűségét. .
Number of students who can be accepted: 3
Deadline for application: 2020-05-20
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
