témavezető: Abaffy József
helyszín (magyar oldal): Óbudai Egyetem helyszín rövidítés: ÓE
A kutatási téma leírása:
Az ABS módszerek lefedik a véges lépésű lineáris, továbbá a nemlineáris egyenletrendszerek megoldó módszereinek nagy részét.
Az ABS módszerosztály egyik legfőbb alaptulajdonsága, hogy a benne realizált algoritmusok jól párhuzamosíthatók. Példaként érdemes megemlíteni az implicit Gauss eliminációt.
Megmutatták (5), hogy a lineáris és kvadratikus programozási módszerek és egyéb optimalizációs módszerek nagy része is az ABS módszerosztályból levezethetők.
Az (2) cikkben a two-stage módszer ABS-beli alkalmazása lett megmutatva. Ennek kiindulása egy megengedhető megoldás ismerete. (3)-ban azt igazolták, hogy egy megengedhető megoldás megtalálása és az ABS osztály H projekciós mátrixának felépítése párhuzamosan is megvalósítható, lényegesen csökkentve így, a two stage módszer indulásához szükséges műveletek számát. A két cikkben elért eredmények tehát egy alkalmas algoritmusban összevonhatók, amely a doktori téma első eredménye lehetne. A fenti eredmények átvihetők a multistage (4) esetre is. A doktori téma továbbá, tehát ennek a kiterjesztésnek a megvalósítása, gyakorlati alkalmazása, különös tekintettel a párhuzamosítás lehetőségére. A szükséges matematikai eredményeken kívül, tehát a doktorandusznak az eredmények alkalmazását is meg kell tennie, pl. MATLAB nyelvű programokkal, és lehetőség szerint konkrét feladatra alkalmazva.