A numerikus eljárásokkal kapott közelítő megoldások hibáját (megbízhatóságát) sok esetben utólagos hibabecsléssel kell becsülni. Ezek szükségességét több tényező okozhatja:
- az elméletileg ismeretlen megoldás,
- a program kilépési feltételeinek megalapozatlansága,
- a feladat numerikus instabilitása,
- a számítógépes implementálás (lebegőpontos aritmetika) tulajdonságai.
- stb.
Egy jó utólagos hibabecslő eljárás elvileg kilépési feltételként is használható. Számos utólagos hibabecslő eljárás ismert egyenlet megoldó algoritmusok, numerikus integrálási technikák és diszkretizációs módszerek esetén.