témavezető: Hatvani László
helyszín (magyar oldal): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. helyszín rövidítés: MatDI
A kutatási téma leírása:
A másodrendű differenciálegyenleteknek az ad jelentőséget, hogy ilyen egyenletek írják le a mechanikai rezgéseket. Ha a mechanikai paraméterek (pl. súrlódási együttható, rugalmassági együttható) függnek az időtől, akkor nem-atonóm rendszerről beszélünk. Az egyik klasszikus probléma: az egyenletben szereplő ilyen függvényekkel megfogalmazva mely feltételek biztosítják egyensúlyi helyzet stabilitását, aszimptotikus stabilitását, instabilitását? Például, a súrlódási együttható változásának milyen hatása van a stabilitásra? Külön érdekességgel bír a periodikus együtthatók esete (Hill-egyenlet), illetve a lépcsős függvények esete (Meissner-egyenlet).