Témakiírások
Bessel–mintavétel
témakiírás címe
Bessel–mintavétel
intézmény
témakiíró
tudományág
témakiírás leírása
A J, Y –Bessel mintavételi sorok elmélete Whittaker, Higgins, Zayed, Jerri valamint Knockaert cikkei alapozták meg, ahol Kramer eljárása szerint Hankel–transzformációval ellátott jeleket mintevételeztek az említett szerzők.
Jelenleg újabb I-Bessel mintavételi sorok elmélete is esedékes, ahol a mintavételi halmaz a módosított I–Bessel függvény zérushelyeiből áll, a mintavételi sorok magja pedig I bizonyos transzformáltja.
Ha a sztochasztikus folyamat korrelációs függvénye az említett speciális függvények egyike, akkor a Karhunen–Cramér tétel értelmében az eredeti folyamat spektrálelőállítása is ismert, ezek szerint a folyamat Bessel–mintavétellel rekonstruálható.
Kutatási célok:
Hasonló eredmények várhatók, ha I helyett Struve H, módosított Struve L, valamint Hankel függvény szerepel. További elvárható eredmények: sorcsonkítási hibabecslés, ”average” Bessel–mintavételi sorok, módosított magú Bessel–mintavétel, melynek konvergenciagyorsítás a célja, akár L2, vagy P =1 értelemben.
Irodalom:
[1] D. J. Maširević et al., “Sampling Bessel functions and Bessel sampling,” Proceedings of the 8th International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics, May 23-25, 2013, Timisoara, Romania, pp. 79-84.
[2] L. Knockaert, “A class of scaled Bessel sampling theorems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 59, no. 11, 2011, pp. 5082-5086.
[3] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “A precise upper bound for the error of interpolation of stochastic processes,” Theor. Probab. Math. Statist., AMS, USA, vol. 71, 2005, pp. 151-163.
[4] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “Time shifted aliasing error upper bounds for truncated sampling cardinal series,“ J. Math. Anal. Appl., vol. 324. 2006, pp. 262–280.
[5] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “On sharp bounds for remainders in multidimensional sampling theorem,” Sampling Theory in Signal and Image Processing, vol. 6, no. 3, 2007, 249-272.
[6] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “Average sampling reconstruction od harmonizable processes,” Comm. Statist. Theor. Methods, vol. 40, no. 19-20, 2011, pp. 3587-3598.
[7] T. Pogány, “On the Brown aliasing error upper bound for homogeneous random fields,” Signal Processing, vol. 33, 1993, pp. 127-129.
[8] T. Pogány, “Almost sure sampling restoration of bandlimited stochastic signals,” in Sampling Theory in Fourier and Signal Analysis: Advanced Topics. J.R.Higgins, R.L.Stens, Eds., Oxford University Press, Oxford, 1999, pp. 203-232.
[9] T.K. Pogány, “Local growth of Weierstraß σ-function and Whittaker-type derivative sampling,” Georgian Mathematical Journal, vol. 10, no. 1, 2003, pp. 157 - 164.
[10] T. K. Pogány, “Whittaker-type derivative sampling reconstruction of stochastic L^α(Ω) - processes,” Applied Mathematics and Computation, vol. 187, no. 1, 2007, pp. 384-394.
[11] T. Pogány and P. Peruničić, “On the sampling theorem for homogeneous random fields,” Theory Probab. Math. Stat., vol. 53, 1996, pp. 153-159.
[12] I. Zayed, Advances in Shannon''s Sampling Theory. CRC Press, New York, 1993.
Jelenleg újabb I-Bessel mintavételi sorok elmélete is esedékes, ahol a mintavételi halmaz a módosított I–Bessel függvény zérushelyeiből áll, a mintavételi sorok magja pedig I bizonyos transzformáltja.
Ha a sztochasztikus folyamat korrelációs függvénye az említett speciális függvények egyike, akkor a Karhunen–Cramér tétel értelmében az eredeti folyamat spektrálelőállítása is ismert, ezek szerint a folyamat Bessel–mintavétellel rekonstruálható.
Kutatási célok:
Hasonló eredmények várhatók, ha I helyett Struve H, módosított Struve L, valamint Hankel függvény szerepel. További elvárható eredmények: sorcsonkítási hibabecslés, ”average” Bessel–mintavételi sorok, módosított magú Bessel–mintavétel, melynek konvergenciagyorsítás a célja, akár L2, vagy P =1 értelemben.
Irodalom:
[1] D. J. Maširević et al., “Sampling Bessel functions and Bessel sampling,” Proceedings of the 8th International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics, May 23-25, 2013, Timisoara, Romania, pp. 79-84.
[2] L. Knockaert, “A class of scaled Bessel sampling theorems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 59, no. 11, 2011, pp. 5082-5086.
[3] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “A precise upper bound for the error of interpolation of stochastic processes,” Theor. Probab. Math. Statist., AMS, USA, vol. 71, 2005, pp. 151-163.
[4] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “Time shifted aliasing error upper bounds for truncated sampling cardinal series,“ J. Math. Anal. Appl., vol. 324. 2006, pp. 262–280.
[5] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “On sharp bounds for remainders in multidimensional sampling theorem,” Sampling Theory in Signal and Image Processing, vol. 6, no. 3, 2007, 249-272.
[6] A. Ya. Olenko and T. K. Pogány, “Average sampling reconstruction od harmonizable processes,” Comm. Statist. Theor. Methods, vol. 40, no. 19-20, 2011, pp. 3587-3598.
[7] T. Pogány, “On the Brown aliasing error upper bound for homogeneous random fields,” Signal Processing, vol. 33, 1993, pp. 127-129.
[8] T. Pogány, “Almost sure sampling restoration of bandlimited stochastic signals,” in Sampling Theory in Fourier and Signal Analysis: Advanced Topics. J.R.Higgins, R.L.Stens, Eds., Oxford University Press, Oxford, 1999, pp. 203-232.
[9] T.K. Pogány, “Local growth of Weierstraß σ-function and Whittaker-type derivative sampling,” Georgian Mathematical Journal, vol. 10, no. 1, 2003, pp. 157 - 164.
[10] T. K. Pogány, “Whittaker-type derivative sampling reconstruction of stochastic L^α(Ω) - processes,” Applied Mathematics and Computation, vol. 187, no. 1, 2007, pp. 384-394.
[11] T. Pogány and P. Peruničić, “On the sampling theorem for homogeneous random fields,” Theory Probab. Math. Stat., vol. 53, 1996, pp. 153-159.
[12] I. Zayed, Advances in Shannon''s Sampling Theory. CRC Press, New York, 1993.
felvehető hallgatók száma
1 fő
helyszín
Budapest, ÓE
jelentkezési határidő
2015-12-30